掛け順強制派の主張によれば、「1個あたりの量×個数」と書くべきだそうです。しかし社会に出れば、「個数×1個あたりの量」で書くことが多くあります。例えば商品の発注書や株式の注文画面では、個数の次に値段を入力します。なぜなら、商品は何個買うのか、株式は何個持っているかが重要だからです。

1株を61万円で売りたい場合は「(1)株×(610000)円」と入力します。掛け順に意味があると思いこむと、誤って「(610000)個×(1)円」と入力することになってしまいます。

重要なのは、掛け順ではなく単位です。

中学校の先生で「a×b は×を省いて ab と書く」なんて教えている人いないでしょうね。その説明間違ってます。
a+b と (a+b) の違いも分かっていますか。
これが自分で分かる生徒は数学好きになります。数学が好きになると論理や論証にも強くなります。論理や論証に強くなると政治家や巷の偉いさんのご高説に騙されなくなります。よって日本の国をより良くすることができます。
小学生のときから算数を嫌いな子にしてはいけません。

行列のように左から掛けるか右から掛けるかで計算結果が変わってしまうものもあるというのに、日本語的な字面にばかり着目して「3個のまとまりが4個だから3×4と書くべきだ、4×3は間違いだ」と主張することが、如何に稚拙で異常な主張であるかを、順序強制派は自覚すべき。

整数はアーベル群なのだから、3×4と4×3は完全に意味が同じであり、どちらの式も許容されるべき。

ここでは先にひとつ分を書くように指定しているんだから、解答者は先に書いたのがひとつ分の意味として書いたなんてわかる。その指定が気に入らないからといって勝手に無視していいわけない。それなら問題の与えられた条件は無視していいことになる。

掛け算順序問題を単位の間違いと一緒くたにしている人もいる。
答案が5[人] × 6[台] = 30[人]となっているところで
6[人] × 5[台] = 30[人]と計算していたら当然指摘すべきだが
6[台] × 5[人] = 30[人]なら何も問題ない。

一部の順序強制派は、順序を生徒の理解度を測る指標にしているようだが、数式のみから6や5といった被演算子（オペランド）の意味を汲み取ることなど不可能。
数式に単位を書くべきではないと主張する人もいるが、順序にこだわるくらいなら単位を書かせたほうがよっぽど教育には良いだろう。

掛け算順序強制派は
3+3+3+3を4×3と書いてはいけない理由を論理的に説明してくれよ
3×4でも4×3でも良いだろ

順序よく書かせたいのであれば、四角の右下に『個』などの単位を書いておけば回答が バツになるのも納得できるのだが

掛け算に順序を求めるのなら、中学の数学での記号交じりの表記の順を改めなければおかしくなる。
んで、このへんは国際的に共通の部分だけど、よそでこんな馬鹿げた論争をしている国はあるのか？

人の数を数えているので、5人乗った車が6台、つまり 5 x 6 のほうが意味的にはわかりやすい。

ただのかけ算ではなく、問題文(図)を見て、その計算法を考えるということなので、順序があって良いと思っています。

3×4と4×3は同じ。文系でへんな理屈捏ね回す奴が違うって言うだけ。九九も事実上半分だけでいい。天のお告げ(カンニング)でいきなり答え書いてるパターン以外答え合ってりゃ○で良い。

文字式でaの3倍を、一般には3aと書きますが、順序強制派はa3と書くんですか？
順序強制派独自の世界で勝手にやってるなら構わないですけど、そういう独自ルールは外に持ち出さないでください

当たり前のこと言うけど3×4と4×3は別物。
かけ算の九九に両方あることを理解した方がいい。
どっちでもいいならそもそも九九覚えるの半分でいいだろ。

算盤レベルの算術だと数字に具体的意味を乗せるのは必須。しかし、数学で抽象思考を養う場合、具体的なイメージが思考を制限してしまうケースが多々ある。問題は算数と数学の違いによる思考の切り替えを教えられる教員があまりいないこと。これは高校ぐらいから数学が極端に避けられる原因にもなっている。データサイエンティスト養成にもかかわらず重要。数学オリンピックの出場をもっと課外活動に入れたり、とか工夫が必要。

掛け算の順序問題、SNSでよく話題になるけど、声を大にして言いたいのは、小学校の算数の学習を点でなく線や面で見てほしいということです。

掛け算の後には割り算を習います。この割り算は÷の前後を入れ替えると式の意味が全く変わってしまう。だから、文で書かれた数値の処理を式で表すには式の順序に意味があるということを学ぶ必要があるんだと思います。

私は中学校で理科の教員をしていますが、小学校で習う算数はむしろ、中学校では理科で大いに使われます。そこで、割り算の立式が出来ない子どもがいつも結構な割合でいます。

割合の計算やオームの法則など、文に出てきた順で立式したり、計算しやすい割り切れそうな順で立式したり、大きい数を割られる数にして立式したり…そんなに学力的に低くない子でもよくあります。

理科で扱う数値は実測値を使うこともあり、必ずしも割り切れないことがあるので、式の順序を本当にきちんと理解していることはとても重要です。

このテストの一点だけみて、学校や先生を批判的に見るのはやめてもらいたいなと思います。

1つあたりの数を先に書くと決めたことにはなんの意味もそして価値もない。

単位までセットで理解できてることが大切で、数字の羅列をさせたところでその理解を確認することは出来ない。

５人／台✕６台だろうが
６台✕５人／台だろうが
長方形を縦から見るか横から見るかだけの違いでどっちでもいい。

＞整数の乗法が交換法則が成立するというのは公理じゃなく定理になるのではないでしょうか？

ペアノの公理からa*b=b*a, a*0=0, a*1=aとなる演算子があることを証明して、その時のa*bを積と呼ぶというやり方と、最初からa*b=b*aがあるものとして考えるやり方があると思います。

＞あの図をみて「同時に数えたらきゅうりが4本一セットで3セット分だ」の方が先に出てくる人ってそんなにいます？

特定の考え方をする人が多いか少ないかは、問題の正否とは全く関係ありません。この問題はこのように解くべきだ、このような式を立てるべきだと数学の専門家でもない教師が個人の思想で勝手に決めつけ、特定の考え方を排除していることが問題なのです。

A×B=B×A、どちらを先と見做しても、右から掛けても左から掛けても全く同じ結果というのは、整数の乗法の公理です。

掛け算の順序を強制することは、家庭用の2穴コンセントに向きを意識して差し込むようなものです。

AとBが整数であるならば、A×BであろうとB×Aであろうと、意味は全く変わりません。
接地という端子が増えて、初めて向きが意味を持つようになります。

神経質な人は、2穴コンセントでもコードに印字された文字の向きを揃えたりしているかもしれませんが、そういうことは勝手にやっていてください。

1まとまりをどう捉えるかは個人の自由。数を求めるだけなら5×4、4×5、8×2.5、1×20、、どうでも良いと思う。
しかし問題の意図への理解をミスしたことについて放っておくと、今後さらに複雑になっていくであろう問題で本人が行き詰まるかも知れん。
「結果が合っていれば良い」は1人で完結できる場合に限られると思う。多くの人に伝わりやすい解答を出せる力は持っていて損はないと思う。

「ひとつ分の数」と「いくつ分」に注目している方々がいますが、これは見方によって変わるものなので、問題の出し方として不適切です。

きゅうりの本数を数えるときに、袋ごとに数えるならば、1回で3本増える数え上げを4回行うということで3×4ですが、すべての袋を並行して数えるならば、1回で4本増える数え上げを3回行うということで、4×3です。

1つの見方だけを正解とし、他の側面から物事を捉えることを否定する教育は誤っているでしょう。
どのような見方をしても計算結果は変わらないという事実こそ、子どもたちに教えるべきではないでしょうか。

掛け算の式を逆に書いて、×になったから算数嫌いになる、と言っている人に言いたいです。

そもそも、この問題で、「式には意味が合って、反対に書いたら意味が変わってしまうのだ」と授業で学習していることを、きちんと理解できていない人は、遅かれ早かれ算数に躓き、数学を理解できるとは思いません。

私は、算数は、事象を理解し、順序だてて考える力を養う学問だと考えています。式の重要性を、授業中にしっかり理解できない人は、大人になっても、結果オーライの人なのでしょうね。

(;-ω-)ノ待って待って
そりゃ逆になっても同じ意味なのはそうなんだけどこのテスト問題よく読め
ひとつ分の数　いくつ分　って解答欄にちゃんと書いてあるじゃん。それを逆にしたならそりゃ式が逆って言われるわ。

どちらも同じです。

数学の話を持ち出してる人がいますが、これは数学ではなく算数です。なぜ小学校では数学と言わずに算数というのか、を考えてみた方がいいです。
式にバツがついてて答えに丸がついてるから、そんなに理不尽でもないと思う。

入れ替えても答えは同じでも、記入する順番が決まっていたほうが丸付けがしやすいので、問題文で指定したくなる気持ちはとてもよく分かります。

プログラムで採点するときも入れ替わった場合の2パターンをチェックさせるのは面倒ですし。

今後AIに指示を出すことを考えると、どういう形式で答えてほしいかを意識する経験は案外メリットが大きいかもしれません。

数学を理解していない素人が「順序は大事だー！」と言っていますが、そういう人たちに限って行列など順序が本当に大事になる計算をしたこと無さそうですね。

整数の乗法は可換（アーベル群）なので、A×BもB×Aも全くの同じ意味で、AとBは対等です。A×Bは正解なのにB×Aが不正解だという主張は、数学から逸脱した宗教のようなものです。学校で勝手に宗教を布教するのは辞めましょうね。

まぁどの数字を書くか指定があるからこれは間違いかな。算数ってことは小学生だから読解力も鍛えてあげなきゃだろうし。

問題用紙にはどちらを先に書くのか指定されているので仕方ないかなと思います。
問題はちゃんと読んで指示通りに。応用はまだ先。社会も同じでしょ。先ずは基礎。

かけ算の順序は入れ替わっても本来は正解です。
中学に行くと「Xが３つ分」というのを３Xと書くがこれをかけ算に直すと３×Xとなり小学校の指導と矛盾してしまうことになります。

ただ、それでもこの順序にこだわる指導には理由がある。それは公立小学校が「成績が中央値以下の子」を対象にしているからです。

つまり文章題が苦手な子達に対して「文章が読めなくても登場する数字を思考停止で全てかけ算すれば解答が出る」という状態を放置したくないのです。このことと「交換法則を知っている子の自尊心を傷つける」ことを天秤にかけた場合、後者は説明する機会があれば納得してもらえることから前者が優先されます。

いい大人が子供の持ち帰ったテストをネットにアップして炎上の火種にするようなモラル欠如のほうが問題にすべきかと思います。

1袋3本入りのきゅうりが4袋で合計何本か？を3×4と書くのは極東のアジア圏だけ。欧米では4×3と書くのが普通。
整数の掛け算の順序に拘るなんてくだらない話。

これは、文責者に悪意があるのか単なる無邪気なのか、よく分からないけど、どっちにしろ読者を簡単にミスリードさせるような記事をよく平気で書けるな。

問題をよく読んで下さい。「1つ分の数」「いくつ分」「ぜんぶの数」と注意書きが明記してあります。このテストのねらいは、計算結果が正しいのかはもちろんのこと、「乗数」「被乗数」の違いをきちんと理解しているかどうかもチェックしているのです。先生が「しきがぎゃくです」と赤ペンで指摘するのは当然です。

6台の車に5人ずつ乗ってるのと、5人乗った車が6台あるのとは同じ事なんだが。

どちらでも良いのではないか。こんな事にこだわるから、歴史に残る数学者が少ないのでは？
日本では、5人×6台だが、ドイツでは6台×5人と習った。でも、日本のように反対でも間違いとされることはなかった。

小学生なら問題文の意図を読む練習という側面もあると思うので、個人的には部分点が妥当かなと思う。

極端な例で言うと、足し算のテストなのに塾で習ったからって掛け算で答えちゃダメなのと同じ。小学校の算数には色々なルールがあって、そのルールも教えてるのだから、それに沿って答えましょうという話。

ちなみにコメントにあった、面積は縦掛ける横、体積は縦掛ける横掛ける高さって教えられます。これを踏まえると、計算式からどんな平面・立方体なのか分かるけど、順番が違えば問題文とは見た目が変わってしまうよね、物としては同じかもしれないけど勝手に条件変えないでねって理屈。

このテストでは被乗数と乗数を理解しているのか問われています。見方を変えても乗数と被乗数は変わらないので見方次第で式が逆になるから一緒だというのは誤りですよ。

この問題の計算で逆なのはよくわかる。ただ、面積や体積で順番が違うと娘のテストに書かれてたのは納得がいかない。

小学校の算数の式は「解説してください」っていう問題なんですよね。なかでも、「1あたりの数×いくつ分」は２年生の教科書から、しつこいくらい出てくる算数の基礎中の基礎の部分です。
　
これが理解できていない子供は５年や６年生で出てくる倍の数などの「線分図」も読み取れない。だって1あたりの理解ができていないんだから線分図の「1あたりの数×いくつ分」自体が基礎になることが分からないわけですよ。

赤いテープが1本あたり6メートルあります。黄色いテープは1本あたり2メートルです。青いテープは赤いテープの3倍です。青いテープは何メートルでしょう。

いずれ3つ以上の数字が出てきたときに違う回答をするのは、だいたいこの「1あたり×いくつ分」を理解せずに来ちゃった子供です。

自分はこの場合5×6でないといけないと習った。なぜならこの問題は5人乗りが6台あるという問題だが、６×５にしてしまうと6人乗りが5台になってしまうから。頭の中では順序はどちらでも良いが文章題はダメだと思う。

指定があるから☓というけど、そもそもとして指定すること自体がまったくの無意味なんだよね。
図で考えても4つ袋があって、その中に3個あるということで4×3でも国語的にも算数的にもなんら問題がない。
そんな論理的な理由でなく日本だとこれが主流だからというだけで指定し☓。酷い話。

数学と算数の差は？
前者は数字や代入などのありとあらゆる物。算数は算術の延長で日本語の理解。なので、問に計算式までが答え。

「車が６台。１台に６人が乗ると…」だとすると６✕５も５✕６も間違い。
正解は６台✕５人＝３０人もしくは５人✕６台＝３０人
単位を書かない場合は文章に従って数字を書くべきとの規則はないし、学校では教えない。

今回のテストの「しきがぎゃくです」の採点に限って言えば先生が100％正しいですね。なぜなら解答欄の上に吹き出しで「1つ分の数」(左)と「いくつ分」(右)となっています。吹き出しの意味が分かんないなら仕方ないけど、問題はきちんと理解しましょう。

低学年の時作文に弟の名前を書いたら全部訂正されてたよ。変わった名前かもだけどバツ付ける前に確認してほしかった。　　　　

謝られるどころか他のもこれ意味知ってて使ってる？（知らなかったら前後の文あわなくなんないかな）とか感じの悪い質問がその後続き、、なんか子供心にムカついたのでそれからは国語の勉強を余計に頑張れて得意科目になりました。

折れる子もいるだろうけど私みたいに腹が立って見返したくなる子もいると思うから一概には言えないと思う。何年も騒いでるならさっさと確実な定義付け浸透させればいいのにね。

掛け算は、逆に掛けても答えが同じになると教えているのに、それを使うとバツになるのは不自然。意味を理解してるかを問う問題を一題導入し、他の問題では、掛ける順は不問にすべき。

ちなみに英語圏では、6X5は『6times 5』を意味するので、正解になる。これを、全ての教員が理解しているとは思えない。文科省が英語教育に注力したいと言っているにもかかわらず。

問題の本質は、教師によって判断が分かれることだろう。先生によってマルだったりバツだったりブレると子供も理解ができない。何を問う問題なのか、しっかり教師が説明できれば解答がブレることはないはず。式を書かせてるんだから、何らかの意図はあるのでしょう？知らんけど

小学校の教師は、何でも知っているフリをして、本当は何も知らない。60年以上前、小学校教師の、明らかな間違いを授業で指摘したが、子供の勘違いと相手にされなかった。二年生位の時から六年生の時まで、その数数回、教師数人に及ぶ。

その頃子供ながらに悟った。小学校教師は、百歩譲って、大学で学んだ専門を除き、他は素人レベル。それで、何でも知っているフリをする、ただの権力者だ。私は、小学生時代、「この教師は、こう言って授業を進めたいんだな。勝手にやれよ」と、ほとんどの授業を、冷ややかに見ていました。

私が子供たちに言いたいのは、「学校の先生は、絶対じゃないよ」という事。「とりあえず、言う事は聞いておこうか」位のレベルですね。

4個入りの箱が5つあるから、4×5
箱が5つあって1つあたり4個入りだから、5×4
別にどっちでもいいでしょ。どの視点でグループ化させるかの差で、正しい間違ってるって話じゃない。視野が狭い人が多いですね。

個人的にはA✕BでもB✕Aでも○にしてほしいと思う。自分が受けてきた試験は筆記ではなく解答選択の試験が多く、その場合答えの数が合っていれば○になるので、A✕BでもB✕Aでも○でいいかなと思う。

ただ、そう思う反面数学(算数)における式の作り方の大元はわかってほしいという気持ちもある。今回の設問は少し曖昧な印象がある。

「どちらでもよい」がルールなのであって、いずれかの順序に決めつけることこそがルール違反。文系とか理系とかではない。順序が重要なのであれば数式ではなく自然言語で回答させるべきです。

うちも子供が✗をもらって帰って来た時「なぜ？」と思いましたが、そもそもの掛け算の決まりに立ち返る必要があるのです。○×◯とは、何が何個分か？という順番で成り立っているので✗で間違いないです。私も40過ぎて勉強させられました。

そもそも「〇〇が何個で何袋」みたいな例文は、掛け算を知らない子供に教えるための工夫なわけです(いきなり「3かける4は12」と数字だけで教えてもイメージできないから)。

つまり本当に教えたいのは「掛け算」であって、主従関係なんてのは「例文」にした際に発生した関係性に過ぎません。

「わかりやすくするための工夫」なのに「前後入れ替えたら×」という「わかりにくさ」を加えたら本末転倒だと思います。

定義に基づいて考えるとよいと思います。
２×３　は、２＋２＋２　のことです。

時速×時間だと答えは距離だから
時速が先じゃないかな
時速1km×1h=1km

懐かしいなぁ。子どもの頃はこういう計算問題、大っ嫌いでした。同じように先生に×もらって、「同じ答えなのに何でダメなんだ？一緒ならどっちでもいいじゃん！」と、子供心によく思ったもんです。

でも、大人になって改めてこの×の意味を考えると。答えが一緒ならどっちでもOKで終わらせちゃうと、問題の意味を考えなくてもいいのか？っていう気もしちゃう訳で。

何で×なのか？答えが一緒なら途中の問題の意味は何なのか？こういう過程を考える力、自分も子供の頃にもっとたくさん学べば良かったなぁって、今更ながら思います。

大人になって社会の中で生きてると、答えが一緒ならどちらでもOKって場面より、答えは一緒だけどその答えにしたのは何でなのか？って問われる場面の方が多い気がするから。

そう思うと、この算数問題は奥が深いなぁ。

議論割れるのが不思議だけど。これは割り算への布石だから、この考え方が出来ないと、支障があると思うけどな。大きい数字からより小さい数字でしか割らないのなら、そういう説明でも解けなくはないけど、そういうわけにはいかないでしょ。だから覚える段階では×で良いと思うよ。

最終的には掛け算の場合は、答の数字が同じになることを覚えておくと楽なだけ。2台のバスから合わせて8人の人が降りてきました。それぞれのバスには同じ人数が乗っていましたが、何人ずつ乗っていましたか？

ここで、2÷8とか書くようなら、問題を理解してないってことよ。もしくは生徒にナメられてる。出てきた数字を順番に並べて計算しただけっていうね。

文章問題なので特にバツで問題ないと思う。
ただクラスの半数以上が理解できてないならそれは先生の問題。
ショックを受けた生徒にちゃんと説明できる教師や大人がいないのも問題。
つまり理解が追いついていない生徒を放置して進めていく教育システムに問題があるのでは。

問に細かな指定がなければ考え方や答えが合えば○だと思うが、そもそも1つのやり方だけが◯なのは多用性の考え方が出来なくなる。教え方としておかしいと思うし柔軟な発想が出来ない子どもが出来てしまう。残念な教育だ！

先生の嫌がらせ。または、頭の固い先生。
または、その両方なのでしょう。
先生ガチャがハズレだったと諦めましょう。
親は、それでいい。間違ってない。と言ってあげれば良い。

数学的には間違いだと思いますが、小学生の算数なら正解もしくは正解に近い三角で良いのでは？と思いました。
だって算数ですもの。

交換法則でどちらも同じになるからどちらも○でいいのでは。

2台のバスに9人乗っている。
9人乗ったバスが2台ある。
2・9個
9・2個
絵をどっちと解釈するか次第。☓とするほうがおかしい。

立式がーというのなら、
１．2時間に50km進む車の時速。
２．50kmを2時間で走る車の時速。
2時間分なんだから、１．だと
１÷２×50 25km/ｈ
50kmを2時間なのだから２．だと
50÷２ 25km/ｈ

そんな順番で☓つけるのは、センスがない。解釈次第で順番だって変わる。感覚的に１の方が考えやすければ１の解釈に分解して考えることもできるわけだし。

極論。四角形の面積求めるのに積分使ってもいいわけだし。
逆に論理を展開すれば小学校の算数から微分積分に近い概念を導くこともできるわけで、できるならそうしても良いんじゃないの?とセンター試験の数学を小学校の教科書の内容だけで解くパフォーマンスしてた私は思うよ。

小学校の教育は、生きる力を養うことが目的のはず。思考に枠をはめて逸脱は減点とするような教育は、生きる力を削ぐ教育に他ならない。
国がアクセルを踏めと言いながら、現場が思いっきりブレーキをかけるダブルバインドな教育では、そりゃ子どもは混乱してしまうでしょうね。

『1あたり×いくつ分』として計算しようねって教えた以上、そこからの逸脱は許されないでしょ。

それって①車1台に5人乗るとして、車を6台分準備すれば30人の移動ができる事と、②車1台に6人乗るとして、車を5台準備すれば30人の移動ができる事が、全くの同義というのはおかしな事でしょ。30人の移動という部分だけにフォーカスすれば同じだけども、手段が全く異なる。

そこにはルールがあってルール通りにやればそれが共通認識になる。ひいてはこれは単位の学びにも繋がるから、掛け算の意味というのはきちんと教えてほしいと思う。答えがあってれば良いって話じゃない。

この子は問題の意味を、理解していると思う。
ただ、最初のひとつ分のが理解できてなかったので、本当に気付きをあげるためには、×の方が今後に役立つ。
入試だったら×か部分点だと思われる。

僕は塾で理系科目を教えている者です。
掛け算の3×5と5×3の意味は全く違います。答えは同じでも、理由が違います。説明をきっちりとしてあげることが大切です。

丸にしてあげたいけど…
キュウリの数と袋の数の説明が書かれているから正確性を求めるのであれば✕ですね💦
個人的には三角にしたいけど（笑）
式が逆ですではなくヒント部分に印をつけてあげたほうが納得できるかもしれませんね。

この問題ってとても複雑。
式って2つの見方があって、「計算するもの」という見方と、「その式自体がものや数の構造を表している」という見方。「単に計算結果が合えばいい」という基準なら逆に書いても〇だけど、後者の見方ができているかという観点で採点すると、逆に書くと×にするのはうなずける。

ただ、それはなぜ×なのかを児童が理解するために、教員側がしっかりと説明する必要がある。

小学校の児童は式に対して計算という見方はできる児童は多いが、式自体がものや数の構造を表すという見方ができ、それを適宜切り替えることが出来る児童は少ない。ただ、この見方は後の文字式の単元をはじめ、様々なところで大きく影響してくるので、早いうちから少しづつ身につけて欲しいものではある。

教員側も、この観点から採点・指導するのであれば、「逆に書いているから×」ではなく、児童が、式はものや数の構造を表す一面もあるということに気づくことが出来るアプローチをして欲しいと思う。

将来恥をかくのは子供の方なんだから、基礎の段階で甘やかさずに間違いを正すべきだと思う。漢字のとめ・はね・はらいと同レベル。

にしても子供の掛け算でしょ？大人が議論する話でもない気がする。

算数の問題文に説明が不足しているので、問題用紙がマイナス点かと思います。
きゅうり3本一纏めにした袋が4袋あります。きゅうりは全部でいくつになるでしょうか。
なら式が逆は未だ何とか嫌ですが納得

一桁✕一桁の計算問題なので、暗算で問題なくできる。
正解にすべきって人達は、極論すれば式の所が空白でも良いと主張していると思う。
文章題とは、計算能力ではなく、計算式の理解度を試す物です。

うちの小６の息子は混乱して不登校になりました。

計算能力（算数）をみるならどっちでも正解。
問題の読解力（国語）をみるなら不正解かも。
解釈の仕方は人によって違うからやっぱりどっちでも正解。

3個入りの袋が4つある　だろうが
4つの袋に3個づつ入っている　だろうが
日本語の表現が前後するだけで意味は同じ

数字の意味に拘るなら其々の単位を書かせれば済む話で、一つ分の数を必ず先に書くなどという講師の趣味を強要される必要は無い

そんな無駄な事に拘っている講師は日本語が不自由な奴なんだと思う

これは教師が授業でどう教えたかが全てだな。

そもそもの話として文科相が「1つ分の数×幾つ分」と書くのが「自然である」としている。「正しい」ではない。

つまり「1つ分の数×幾つ分」と書くのが「正しい」とする根拠は存在していない。あくまで昔からそう教えられて来たからそれが「正しい」と思っているだけで大前提として正しい式という物が存在していない以上はどこまで議論しても結果は出ない。

今回の話の核として問題文で式について言及していないのであれば答えが合っている段階で○。採点者が式も評価に含めたいのであれば式も合っていたら◎とでもすれば良い。(さらに加点するかは個人判断)
ここで三角とか中途半端な対応をするならその根拠を答案用紙に書くべきだろう。

少なくとも計算力を計るなら答えが合っている段階で○を与えるべきで問題文の内容から展開された式も評価に含めたいならその旨を問題文に記載すれば良いだけの話。問題文に記載されていないことを採点に含めるから話がこじれる。

この手の先生方は陸上競技の4×100mリレーの表記に抗議しとるんやろか

①きゅうり、のしきを書くところの□の上を見てください。誘導はしっかりあります。

自分も数学は得意ですが、小学校の時に同じ注意をされた側の人間です。このテストは、掛け算をどう組み立てるかのテストなので順序が逆ではダメなのです。

式の組み立てが正しくできるかを確認するテストですので、あくまでも何個の塊のものがいくつあるかであって、いくつあるものの中に何個入ってるかではありません。

あと、問題の②③④の右脇にも「何を主役に式を立てるか」が書かれているので①同様に誘導はしっかりされていますよね。

あと、このあと割り算（不可逆）を習うのでしっかり組み立てできない子はそこでつまづく事もあるのでしっかり大人がフォローしてあげてくださいマジで、何を主役にするかってのは代入とかでも大切なんで。

個数を求める式なので、個数✕袋が正しい式順だと。
単位のない数式なれば逆でも構わないが、単位の存在しうる文章問題では何を求めているかが大事なので、減点対象になると思います。
結果が良ければ過程はなあなあで良いというのはよろしくない風潮ですね。

写真に移ったプリントでは、一番上のキュウリの問題のところに、〈１つ分の数×いくつ分＝全部の数〉と式の書式が与えられています。これに従って式を書きましょう、ということですから、１つ分の数は、１袋のなかのキュウリの本数３、いくつ分は、そのような３本のキュウリが入った袋の数４なので、式は３×４＝１２です。

２つ目のシュークリームの問題では、各箱のシュークリームの個数４が１つ分の数、箱の数５がいくつ分ですので、式は書式に従って、４×５＝２０です。

書式を与えることで、どれが１つ分の数でどれがいくつ分なのかを判断させています。それが図から読み取れているかどうかを問うている問題なのですから、逆に入れたら、答えは同じでも（かけ算には交換法則が成り立つので、当然、同じになります）、バツです。

もし、式欄に４×３＝１２と書いたら、書式に合っていない、合っているとすれば、意味が違っている（４本入りの袋が３つという意味になってしまう）、ということでバツになります。

中高になりゃ3×4だの4×3もかわらん
なんなら2×2×3にする状況も生まれる

出てきた数字テキトーに掛けてたら間違う問題作ればいい話

設問が未完成です。クッキーの数か袋の数かで数式は変わる

かける数とかけられる数で習うからね

私は中学校で数学を43年間大間教えた後、現在小学校で算数専科として働いております。私の勤務する大磯小学校では、かけ算やたし算の順序は不問となっています。

小学校で働いてから5年目になり、かけ算の順序に限らず、算数の教え方や考え方のおかしいと思われる部分を教科書会社にメールを送りながら、少しですが研究しております。算数が嫌いになる、出来なくなる原因があるのではないかと感じているからです。

かけ算の順序に関してはPDFやパワーポイントにまとめてありますので、見ていただければありがたいです。つとむの数学の部屋　http://nakaguntta.main.jp/
http://nakaguntta.main.jp/teacher's_hiroba08_kakezann_06.26.pdf
http://nakaguntta.main.jp/ttm01_kakezann_04.04.pdf
http://nakaguntta.main.jp/manabinohiroba08_kakezann_06.26.pptx

3個のクッキーが入った袋が、4袋あります。
これを式にすると、3✕4ではなく、4✕3にして、駄目な理由が判らん。
3には単位として、(個/袋)というものがくっついてるし、にも4(袋)がある。
(個/袋）✕袋＝個という、単位の数式も隠れているわけで、答えは、袋✕(個/袋)でも同じなわけだ。

にも関わらず、バツにするのは、数学も算数も解って無い先生なんだよ。

教えることはするけど、育てることを疎かにするのが日本の教育。

1つ分の数を書くところと、それがいくつかを書くところの数字を間違えてたらバツされてもしょうがないと思うのだが…

1当たり量×いくつ分からすると、5×6が正解。

順序に意味がないのに無理やり意味を持たせようとする教師が悪い。算数や数学の本質とかけ離れた指導をしていることを自覚したほうがいい。

採点上の都合でどうしても順序を揃えてほしいのなら、問題用紙のすべての箇所に「□(個)×□(袋)=□(個)」のように単位を書くべき。

小学校で算数を教えている者です。かけ算の文章問題における式の順番に関して論争は続きますね。

小学校では（ひとつ分の数）×（いくつ分）＝（ぜんぶの数）という意味を大切にしているので、答えを出すための計算方法はどちらからかけようが自由ですが、立式の順番は大切な意味があると指導しています。

1000円のお小遣いを３人の子にあげた時の総額は、1000×3ですが、仮に3×1000としても、1人ずつに１円ずつ、１回に３円、それを1000回繰り返すと、3×1000になると説明する子がいれば、あっぱれ！と〇をあげます。でも、そういう説明できる子は稀です。

（いくつ分）は、〇倍と言い換えることもできるので、1000円の３倍と言ったら、やはり1000×3ではないかと思います。このかけ算の式の順番は、割合の問題の（もとにする量）×（割合）＝（比べられる量）の式につながっています。

２割引きで定価900円の品物を買った時は、900×0.8という計算をするのが普通で、0.8×900をやる人はいないと思うのですが。（英語圏の方々がどういう思考をしているかは少し疑問ですが）

なお、面積や体積などのかけ算は、別物と考えます。長方形の面積の公式の（縦）×（横）は、縦、横、どちらからかけても、正解です。横×縦の式があっても、×をつけるべきではありません。おはじきが縦に３個、横に４個並んでいる時は、どう串刺しにするかによって、３×４でも、４×３でもよいわけです。

蛇足ですが、面積は、長さと長さを掛け合わせることによって、平方cmという新しい単位が生まれるというのもすごいことだと思ってます。

答えが正しいが、そのプロセスを理解させるという分野であると考えると式に☓をつける事には賛成できる。

数学者を育成するという立場で話をすると話の論点がズレてしまうが、数学の世界ではＡ☓ＢとＢ☓Ａが等しくない事はあるので（実生活のなかでも可換でない事なんで沢山ある）答えが合っているではなく順番は大切と言う事を伝えるためにも（少し理不尽と思う人もいるでしょうが）☓は有りだと思います。

この問題は掛け算の問題だけではありません。足し算と掛け算は反対にしても答えは同じですが、引き算と割り算はそうではありません。

出てきた数字をかければ良いという考えでは割り算や引き算に当たった時にそれで間違えてしまう子供がたくさんいます。なので、文章を正確に式に表すということを強く意識させるためにも掛け算は順番が大事ということを教えることは大切だと思います。

また 習う時が2年生なので掛け算の時は〜割り算の時は〜と区別するのも難しい 発達段階です。

掛け算はある単位のものが何個あるか？という計算方法です。絵、図など人によって見方が違う紛らわしい図で出題すると問題かもですね。一まとまりが捉えられれば良いと先生の裁量が現場で出るのもわかります。

ただ問いに対して順番がどっちでもいいとか答えは同じじゃんと覚えてしまうのはいけません。それは乗算の工夫の話です。問いに対して計算式を使った回答（会話）になってません。数式は言語みたいなものですから。

自宅から駅までの行き方を聞いて、駅から自宅までの行き方を答えられたら嫌ですし。

出題の意図を理解し、出題者が誰であっても文句の付けようがない解答を用意するのも能力のうちだと思います。

✕にされる可能性がある解答を出したということは解答者には足りない考えや視点があったということであり、出題者の意図を押さえた完全解答を超えることはないと考えます。そこに考えが至らないのは単純に能力が不足しているからであり、それを自覚することが能力向上の第一歩だと思います。

『数学が嫌いになる』などと責任を他に求めるのは違うと思います。

1パックにa個入っていのがbパックある場合の全部の個数を、日本ではa×bとするけれど、英語だったらb times aから、b×aとします。

単に、言語的習慣の問題でしかなく、数学的必然ではないと思います。ベクトルの外積とか、行列の積のように順序が入れ替わると結果が変わるというのは、全く別の話ですね。

エテしてそんな採点が正しい、という人達は、「六百円持っています。一個三十円のみかんを五個、一個五十円のリンゴを三個買いました。お釣りはいくらですか。」を三百円て答えるんだよなぁ。お釣り、なんだから、0円か二百円なのにね。

一部の教員は、数式と日本語を強く結びつけすぎています。日本語の語順に合わせて数を並べることを強制する教員は、数学を理解していないと言わざるを得ません。

「6人乗った車が5台あります。何人いますか？」という問題を解くときに、6×5と書かなければいけない理由はどこにもありません。整数は積について可換なので、5×6と書いても良いです。英語圏ではむしろ5×6と書く方が多数派でしょう。

6を掛けられる数、5を掛ける数と呼んだとします。このとき、「掛けられる数×掛ける数」と書いても良いですし、「掛ける数×掛けられる数」と書いても良いです。常に右から掛けなければならない理由はありません。整数は積について可換なので、左右のどちらから掛けても良いです。

左右のどちらから掛けるかは、行列やベクトルなどの可換とは限らないものが出てくるときに非常に重要になります。ある座標を示すベクトルpを行列Aを使って変換したいとき、ベルトルpに行列Aを左側から掛けたA×pを計算すれば答えが求まります。しかし、順序強制派の立場に立てば、p×Aと書かなければならなくなります。これでは計算できなくなってしまいます。

数式というのは、様々な地域で異なった言語を話す人たちが、言葉の壁を飛び越えて意思疎通できるツールです。そこに、日本語という特定の言語圏でのルールを無理やり持ち込むべきではありません。

小学校の算数を勉強している段階で○倍という考え方はとても重要なんです。２年生で九九の勉強をしているときから○倍、△の○個分を理解できていれば新たな単元の学習での理解に繋がっていきます。これから複雑になっていく文章問題も図式化できるようになって、順書立てて考えれるようになっていくんです。

答えは一緒、どっちでもいいってことはないです。テストで順序を確認して○を付けるのはとても重要なんです。どっちでもいいという考えがスタンダードになると算数、数学を苦手とする子どもがこれまで以上に増えていきます。子供の発達段階と思考の流れを気にかけてあげてほしいです。

この画像のテストの答えを見れば○が当然でしょう。
全てが先生が思ってるものと逆に書いてあるんですから、一ヵ所だけ逆になってるのとは別ですよね？
文章での問題でもないのでこの場合はどちらの数字が先ということは無いと思いますが…

本来であれば議論の余地すらないことなのにね。知識と理解力が乏しくなったと言うことでしょうか。
このプリントにだって「一つ分の数」✕「いくつ」って例が提示されている。
問題を読まない、話を聞かないで勉強するとこうなるという典型例です。

かけ算としたら、当然どちらでも問題ないわ、そら簡単な話や。

ただ、計算するための順序、かけるための意味を考えながらとなると、かけ算を練習するより立式の練習となって両方正しいとは言い難いかもしれない。算数がそれで嫌いになるとか、それは違うわ、最初から苦手なんやって。数学になればどうでもよくなるしね、当然。

5人に4個ずつりんごを配る。りんごは何個必要か？

1人4個で5人だから　4 x 5 = 20 個

でもトランプのカードみたいに1個ずつ5人に配り、次に2個めを配り、とやっていくことも考えられます。
1周5個で4周配るから　5 x 4 = 20

どちらの考え方も正しいので、どちらの式もマルですよね。

掛け算は順番逆でも答えは同じ。長方形の面積は縦横逆にしても同じ。小学校でも習うことです。数学なら良いけど、算数はダメとか、そんな分け方は変だと思います。どちらも正しいとおもいます。

バツつけた先生も個人的には丸だと思いつつ学年や学校の方針としてそうしろと言われているのでしょうね。子供の気持ち、本質的な教育、という観点ではなく、上の言う事には逆らえないだけなのかと思います。

5人がそれぞれ6台の車に乗りましたと、6台の車にそれぞれ5人が乗りましたは、同じ意味ではないでしょうか？順序にこだわっている方は、日本語が分からない方のようですね。

「乗算の立式のお作法」は、本当に必要なものですか？
この問いに対して「その必要は全くない」という正解がすでにあるのに、その正解を受け入れられずにいる層は、日本の教育の質を著しく下げているだけでなく、「算数嫌いになる子供を産む」という、およそ義務教育の意義とは真逆のことをしているという自覚を持つべきです。

6台に5人づつ、と
5人乗ってるのが6台
の違いを明確にしてくれ

文章の読み取り、というなら倒置法を認めないのは採点者の読み取り不足じゃないのか？

そもそもこの新聞記者は、現在の小学校での算数の授業の内容が全く分かっていません。保護者も同様です。今の授業は、かつての授業とは全く違うのです。かけられる数とかける数にはっきりとした違いがあるのです。つまり数字の順序はとても大切なのです。

小学校は基礎を教えるところです。算数の基礎をしっかりと教えるところなのです。したがって、順序が違うというのは、授業の内容を理解していないと言うことになります。

つまり、二つの数字をかけさえすればいいという教育はしていません。　順序が違えば×と言うのは当たり前なのです。

最近動画で、掛け算で数字をいじって、簡単で早い方法を披露しているものがありますが、これはこれで、大人はいいと思います。でも、問題は小学生です。まずは基礎から教えるのが小学校の先生方の役目だと思いますので、まずは学校に任せてみてはいかがですか？

算数は数学といちど分けて考えましょう。

文章問題では、その意味を考えて、立式します。１台に5人ずつ乗ります。6台では何人になりますか？とすると5人のまとまりが6個あることになります。

それを数と記号で表したものが5✕6です。もし6✕5とすると6人のまとまりが5個分となり様子が、問題と合わなくなります。絵で描いてみると違いがわかりやすいです。

式は文章問題の意味を表した文と同じです。その後、それを解決する処理が計算です。計算は被乗数と乗数を入れ替えても答えは変わりませんからどちらでも良いのです。

小学校の算数で、文章問題は式と計算と答えの3点セットです。

算数（数学）は言語、なのだと思います。問題文を数式に翻訳する、のですが、日本語には主語述語が入れ替わっても意味が通じてしまうという特徴があるため、混乱しているのでないでしょうか?

結果論だけで済ます現代らしい現象ですよね。確かに数だけの数式で見れば５×６も６×５も答えは同じですが、出たのは文章問題です。つまり数だけでは無いのです。

「５が６つ」と「６が５つ」は全く意味が違うと捉えることが出来ないのは、本当に言葉に重きを置かない現代病にしか感じないですね。

言葉が理解できない成績が悪い人が大人になり、SNSで同じような人達とつるんで声が大きくなりましたが、クラスで言えば少数派なんですがね。

人間は楽に流される生き物ですから、やらなくていいとなればやらなくなっていく。πの問題もそうですね。どんどんやらなくなりπのそもそもの意味すら忘れていく。そして意味がわからないことが正しいと言い始める。分からないことを学ぶのが勉強なんですがね。

数学だけではなく、勉強の姿勢の問題なんだよな。分からなくていいって言いますが、大人になりやりたいことをやろうと思った時に、やってない、分からないのは自分だけなんで困るのはその子。

欧米だと、5 apples の apple に単価例えば160円を代入して 5・160円＝800円とするように、個数×単価の順にするのが通例。
なので日本で単価×個数とするのは欧米の主流とは異なりますます根拠がないです。

数式は欧州産なのにいつから日本でこう逆転したのか興味があります。

日本のこども時代に学習して日本流に書く人が結構偉いセンセでもあるのですが、間違いではなくとも違和感があるのは確かで、わたしは大学で欧米流に変えました。

なので、わたしは「個数×単価」派ですが、あくまでの個人の嗜好で、他人が「単価×個数」で書いても正しいと思うので文句は言いません。つまりどちらの順番でもいいと思っています。どちらかにバツをつけるのはもってのほかと思います。

ちなみに欧米では、上記の 5 apples の思想なので、掛け算の九九も例えば5の段なら
1✕5＝5、2✕5＝10、3✕5＝15、……、9✕5＝45
の順です。

順序はなんでも◯なのではなく、「意図があり、理解していればどちらでも◯」ということですよね。
でもこれだと、一人ひとり呼び寄せて、何を一つ分にしたか聞かないといけないですよね。
集団でペーパーテストするからには、いい方法があればいいんですけど。

小2のときに同じ事があった。意味がわからずに☓にされ続けた。そのときに教わったのは、問題文で「何人ですか？」と問われたら「人」を単位とするものを「後ろに持ってくる」こと。「1台に5人乗れる車が6台あります。1度に何人運べますか？」だと「6×5」と記入するのが正しいと教わりました。

「ショックを受けた」「算数を嫌いになってしまう」などの理由は２番目以降の物です。

いちばん肝心なことは「本当は　単価×個数　でも　個数×単価　でも正しい」という事です。

それをおさえたうえで、もし「両方正しい」とするのが難しい子もいるのであれば、手加減として「単価×個数　だけ出来ればいい」とするのも良いでしょう。